코드메모장

(1) 문제

• 아래 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
• 파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.
• N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

(2) 입력

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

(3) 출력

• 각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

(4) 예제 입력 및 출력

(5) 코드

import sys
length = int(sys.stdin.readline())

memo = {
    1 : 1,
    2 : 1,
    3 : 1,
    4 : 2,
    5 : 2
}

def triangle_length(n, memo):
    if n in memo:
        return memo[n]
    else:
        memo[n] = triangle_length(n -1,memo) + triangle_length(n - 5,memo)        
        return memo[n]

for i in range(length):
    step = int(sys.stdin.readline())
    print(triangle_length(step,memo))

(6) 실행결과

(1) 문제

• 재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?
• 다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

• 위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)
• a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

(2) 입력

• 입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.
• -50 ≤ a, b, c ≤ 50

(3) 출력

• 입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

(4) 예제 입력 및 출력

(5) 코드

import sys

memo = {

}

def w(a, b, c, memo):
    str_abc = str(a) + '0' + str(b) + '0' + str(c)

    if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
        return 1

    elif a > 20 or b > 20 or c > 20:
        result = w(20, 20, 20, memo)
        return result

    if str_abc in memo:
        return memo[str_abc]

    else:
        if a < b and b < c:
            result = w(a, b, c-1, memo) + w(a, b-1, c-1, memo) - w(a, b-1, c, memo)
            memo[str_abc] = result
            return result
        else :
            result = w(a-1, b, c, memo) + w(a-1, b-1, c, memo) + w(a-1, b, c-1, memo) - w(a-1, b-1, c-1, memo)
            memo[str_abc] = result
            return result

while True:
    a, b, c = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    if a == -1 and b == -1 and c == -1:
        break
    result = w(a,b,c, memo)
    print("w(%d, %d, %d) = %d" % (a, b, c, result))

(6) 실행결과

(1) 문제

• 666은 종말을 나타내는 숫자라고 한다. 따라서, 많은 블록버스터 영화에서는 666이 들어간 제목을 많이 사용한다. 영화감독 숌은 세상의 종말 이라는 시리즈 영화의 감독이다. 조지 루카스는 스타워즈를 만들 때, 스타워즈 1, 스타워즈 2, 스타워즈 3, 스타워즈 4, 스타워즈 5, 스타워즈 6과 같이 이름을 지었고, 피터 잭슨은 반지의 제왕을 만들 때, 반지의 제왕 1, 반지의 제왕 2, 반지의 제왕 3과 같이 영화 제목을 지었다.
• 하지만 숌은 자신이 조지 루카스와 피터 잭슨을 뛰어넘는다는 것을 보여주기 위해서 영화 제목을 좀 다르게 만들기로 했다.
• 종말의 숫자란 어떤 수에 6이 적어도 3개이상 연속으로 들어가는 수를 말한다. 제일 작은 종말의 숫자는 666이고, 그 다음으로 큰 수는 1666, 2666, 3666, .... 과 같다.
• 따라서, 숌은 첫 번째 영화의 제목은 세상의 종말 666, 두 번째 영화의 제목은 세상의 종말 1666 이렇게 이름을 지을 것이다. 일반화해서 생각하면, N번째 영화의 제목은 세상의 종말 (N번째로 작은 종말의 숫자) 와 같다.
• 숌이 만든 N번째 영화의 제목에 들어간 숫자를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 숌은 이 시리즈를 항상 차례대로 만들고, 다른 영화는 만들지 않는다.

(2) 입력

• 첫째 줄에 숫자 N이 주어진다. N은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

(3) 출력

• 첫째 줄에 N번째 영화의 제목에 들어간 수를 출력한다.

(4) 예제 입력 및 출력

(5) 코드

length = int(input())

n = length

cur_n =1
number = 667

while n != cur_n:
    if '666' in str(number):
        cur_n += 1
    number += 1

print(number - 1)

(6) 실행결과