[백준알고리즘 - 2839] 신나는 함수 실행 (Python)

(1) 문제

• 재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?
• 다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

 

• 위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)
• a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

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(2) 입력

• 입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.
• -50 ≤ a, b, c ≤ 50

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(3) 출력

• 입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

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(4) 예제 입력 및 출력

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(5) 코드

import sys

memo = {

}

def w(a, b, c, memo):
    str_abc = str(a) + '0' + str(b) + '0' + str(c)

    if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
        return 1

    elif a > 20 or b > 20 or c > 20:
        result = w(20, 20, 20, memo)
        return result

    if str_abc in memo:
        return memo[str_abc]

    else:
        if a < b and b < c:
            result = w(a, b, c-1, memo) + w(a, b-1, c-1, memo) - w(a, b-1, c, memo)
            memo[str_abc] = result
            return result
        else :
            result = w(a-1, b, c, memo) + w(a-1, b-1, c, memo) + w(a-1, b, c-1, memo) - w(a-1, b-1, c-1, memo)
            memo[str_abc] = result
            return result

while True:
    a, b, c = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    if a == -1 and b == -1 and c == -1:
        break
    result = w(a,b,c, memo)
    print("w(%d, %d, %d) = %d" % (a, b, c, result))

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(6) 실행결과

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