인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.
사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1= 3, P2= 1, P3= 4, P4= 3, P5= 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.
줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.
줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
(2) 입력
첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi≤ 1,000)
(3) 출력
첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.
(4) 예제 입력 및 출력
(5) 코드
import sys
people = int(sys.stdin.readline())
time_list = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
min_time = sum(time_list)
while time_list:
time_list.remove(max(time_list))
min_time += sum(time_list)
print(min_time)
맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.
삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.
(2) 입력
첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.
(3) 출력
첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.
(4) 예제 입력 및 출력
(5) 코드
import sys
length = int(sys.stdin.readline())
triangle_list = []
for i in range(length):
triangle_list.append(list(map(int,input().split())))
def bfs(i):
if i == 0:
return triangle_list[0][0]
for j in range(len(triangle_list[i])):
if 0 < j < len(triangle_list[i]) - 1:
rigth_up = triangle_list[i][j] + triangle_list[i - 1][j]
left_up = triangle_list[i][j] + triangle_list[i - 1][j - 1]
if left_up > rigth_up:
triangle_list[i][j] = left_up
else:
triangle_list[i][j] = rigth_up
elif j == 0:
rigth_up = triangle_list[i][j] + triangle_list[i - 1][j]
triangle_list[i][j] = rigth_up
elif j == len(triangle_list[i]) - 1:
left_up = triangle_list[i][j] + triangle_list[i - 1][j - 1]
triangle_list[i][j] = left_up
for i in range(length):
bfs(i)
print(max(triangle_list[length - 1]))
if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
1
if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
w(20, 20, 20)
if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
otherwise it returns:
w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)
위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)
a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
(2) 입력
입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.
-50 ≤ a, b, c ≤ 50
(3) 출력
입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.
(4) 예제 입력 및 출력
(5) 코드
import sys
memo = {
}
def w(a, b, c, memo):
str_abc = str(a) + '0' + str(b) + '0' + str(c)
if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
return 1
elif a > 20 or b > 20 or c > 20:
result = w(20, 20, 20, memo)
return result
if str_abc in memo:
return memo[str_abc]
else:
if a < b and b < c:
result = w(a, b, c-1, memo) + w(a, b-1, c-1, memo) - w(a, b-1, c, memo)
memo[str_abc] = result
return result
else :
result = w(a-1, b, c, memo) + w(a-1, b-1, c, memo) + w(a-1, b, c-1, memo) - w(a-1, b-1, c-1, memo)
memo[str_abc] = result
return result
while True:
a, b, c = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
if a == -1 and b == -1 and c == -1:
break
result = w(a,b,c, memo)
print("w(%d, %d, %d) = %d" % (a, b, c, result))
666은 종말을 나타내는 숫자라고 한다. 따라서, 많은 블록버스터 영화에서는 666이 들어간 제목을 많이 사용한다. 영화감독 숌은 세상의 종말 이라는 시리즈 영화의 감독이다. 조지 루카스는 스타워즈를 만들 때, 스타워즈 1, 스타워즈 2, 스타워즈 3, 스타워즈 4, 스타워즈 5, 스타워즈 6과 같이 이름을 지었고, 피터 잭슨은 반지의 제왕을 만들 때, 반지의 제왕 1, 반지의 제왕 2, 반지의 제왕 3과 같이 영화 제목을 지었다.
하지만 숌은 자신이 조지 루카스와 피터 잭슨을 뛰어넘는다는 것을 보여주기 위해서 영화 제목을 좀 다르게 만들기로 했다.
종말의 숫자란 어떤 수에 6이 적어도 3개이상 연속으로 들어가는 수를 말한다. 제일 작은 종말의 숫자는 666이고, 그 다음으로 큰 수는 1666, 2666, 3666, .... 과 같다.
따라서, 숌은 첫 번째 영화의 제목은 세상의 종말 666, 두 번째 영화의 제목은 세상의 종말 1666 이렇게 이름을 지을 것이다. 일반화해서 생각하면, N번째 영화의 제목은 세상의 종말 (N번째로 작은 종말의 숫자) 와 같다.
숌이 만든 N번째 영화의 제목에 들어간 숫자를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 숌은 이 시리즈를 항상 차례대로 만들고, 다른 영화는 만들지 않는다.
(2) 입력
첫째 줄에 숫자 N이 주어진다. N은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.
(3) 출력
첫째 줄에 N번째 영화의 제목에 들어간 수를 출력한다.
(4) 예제 입력 및 출력
(5) 코드
length = int(input())
n = length
cur_n =1
number = 667
while n != cur_n:
if '666' in str(number):
cur_n += 1
number += 1
print(number - 1)
베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.
이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.
예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)
자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
(2) 입력
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.
입력의 마지막에는 0이 주어진다.
1 ≤ n ≤ 123,456
(3) 출력
각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.
(4) 예제 입력 및 출력
(5) 코드
n이 123456 이하로 제한되어 있어 소수를 미리 구하고 비교
import sys
import math
prime = []
for i in range(2, (123456 * 2) + 1):
prime_check = True
#제곱근 구하기
sqrt_number = int(math.sqrt(i + 1))
for j in range(2, sqrt_number + 1):
if i % j == 0:
prime_check = False
break
if prime_check:
prime.append(i)
while True:
number = int(sys.stdin.readline())
count = 0
if number == 0:
break
for element in prime:
if element > number:
if element <= number * 2:
count += 1
else:
break
print(count)
글자수 사이의 소수를 실시간으로 구하기(python3로 하면 시간초과 pypy통과)
import math
import sys
while True:
number = int(sys.stdin.readline())
if number == 0:
break
min_number = number + 1
max_number = number * 2
prim_count = 0
for i in range(min_number, max_number + 1):
prime_check = True
#제곱근 구하기
sqrt_number = int(math.sqrt(i + 1))
for j in range(2, sqrt_number + 1):
if i % j == 0:
prime_check = False
break
if prime_check:
prim_count += 1
print(prim_count)
